法律分析：一、刑事拘留后何时才能申请取保候审？
刑事拘留24小时后可以取保候审，因为刑事拘留后机关有在二十四小时内讯问犯罪嫌疑人的权力。取保候审，是指侦查机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或者交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。通常对犯罪较轻，不需要拘留、逮捕，但需要对其行动自由作一定的犯罪嫌疑人采用。
二、刑事拘留后可以直接申请取保候审吗
可以向办案机关递交取保候审申请书，由办案机关审查决定是否同意。案件在哪个阶段（侦查阶段、审查起诉阶段、起诉阶段，）就分别向哪个阶段的办案机关递交申请。
法律依据：《刑法》第六十五条人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由机关执行。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条【取保候审的条件与执行】人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由机关执行。
