给了调解书结婚证不收回。结婚证是证明夫妻双方婚姻的法律证明，夫妻双方如果是在婚姻存续期间的话，那么结婚始终进行有效，如果是已经离婚的话，那么结婚证是无效的，但是如果双方是进行协议离婚，结婚证会被进行收回处理。如果夫妻双方是属于法律诉讼，离婚的话，那么结婚证就已经无效，下达的离婚判决书代表双方离婚。
调解后对方不履行应该如何去？
1、调解后调解书生效了，直接和对方联系，敦促对方按调解书确定的期限履行义务。
2、调解后调解书生效了，经过敦促对方还是不履行，可以直接向申请强制执行，要求对方履行调解书确定的义务。
【本文所涉及的法律依据】：：
《婚姻法》
第三十一条
男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
第三十二条
男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民提出离婚诉讼。 人民审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。 有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
