您好，可以起诉。具体起诉的理由可以根据案情进行选择，比方说可以提起同居关系析产纠纷、赠与合同纠纷、借款纠纷等等。当然，从案件事实情节来说，因为对方仍然处在婚姻状态，对方与您同居是她在婚姻中的过错，对她具有不利的影响。因此本案在起诉前进行谈判可能会具有更为高效的处理结果。当然谈判也好，起诉也好，都是您的个人选择，希望我们可以在诉讼和谈判方面可以给到您新的思路。
另外，可以提醒您的是，对于离婚纠纷中，有与他人同居行为的，无过错方可以请求损害赔偿。因此，目前情况对“她”而言，并不乐观，希望您可以运用法律武器，保护自己的合法权益。
【相关法条】
《民法典》
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
