公司对劳动仲裁裁决不服，可以向人民提起诉讼。仲裁，是指将争议提交给争议之外中立的第三方，由其对当事人的纠纷居中调解，并作出裁断的行为。根据适用对象不同，仲裁可分为民商事仲裁、海事仲裁、国际争端仲裁等。劳动争议仲裁是仲裁制度中的一种，旨在解决劳动纠纷。劳动争议仲裁既具有仲裁制度共有的某些特征，同时又有其特殊性。起诉是依法向提出诉讼，请求对特定案件进行审判的行为。刑事案件的起诉，在于请求通过审判对被告人定罪判刑，民事诉讼的提起，在于请求通过审判解决争议，要求对方承担相应责任，作出或禁止作出一定行为。可通过以下两种监督程序予以补救：
(一)复议监督,当事人有证据证明裁决发现确有错误的，可以自收到裁决书之日起10日内向做出裁决的仲载委员会申请复议；
(二)重新仲裁,提起重新仲裁的前提是已发生法律效力的裁决确有错误。
劳动仲裁程序：
1、自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，递交仲裁申诉书；
2．仲裁委员会收到申诉书之日起五日内作出是否受理的决定；
3．仲裁庭开庭五日前书面通知双方当事人；
4．开庭，明确请求，答辩，调查事实，举证质证，辩论，陈述；
5．调解；
6．调解不成，裁决。
回答涉及到的法律依据：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
